Wednesday, July 1, 2009

Opties als zero coupon obligatie

De mogelijkheden die beleggers hebben met opties lijken oneindig. Vrijwel elke visie op de beurs kan vertaald worden in een optie strategie, waarbij call-opties en put-opties op allerlei manieren gecombineerd kunnen worden, en de opties zowel gekocht als verkocht kunnen worden. Veel strategieen hebben prachtige namen gekregen en zijn uitvoerig beschreven in vele boeken en artikelen. Het is echter minder bekend dat opties ook uitstekend gebruikt kunnen worden als instrument om inkomsten te genereren, die onafhankelijk zijn van welke koersbeweging dan ook. De optie wordt hiermee een soort rente instrument, waarbij de belegger zelf kan bepalen of hij aan de ontvangende of aan de betalende kant wil zitten. De constructie die ik hier zal beschrijven is eigenlijk gelijk aan een zero coupon obligatie.

Een zero-coupon obligatie is een obligatie, waarbij geen periodieke rente wordt ontvangen, maar waarbij op een vastgestelde einddatum de vooraf bepaalde aflossingswaarde wordt uitgekeerd. Er wordt dus eenmalig een storting gedaan (of een aankoop op de beurs), die gevolgd wordt door een eenmalige uitkering (of een verkoop op de beurs). Het bedrag van de eenmalige storting zal lager liggen dan de eindwaarde en bepaald worden door de looptijd en het rendement van de obligatie. Door de actuele waarde van de zero-coupon obligatie op enig moment te nemen, samen met de resterende looptijd en aflossingswaarde, kan ook worden vastgesteld wat het effectieve rendement op jaarbasis is.

Met opties kunnen we ook een constructie maken, waarbij eenmalig betaald moet worden, en waarbij op een vastgesteld moment in de toekomst weer een zekere ontvangst zal plaatsvinden. Deze constructie kan met elke onderliggende waarde en elke looptijd opgezet worden, maar uit onderzoek is mij gebleken dat de meest efficiente manier om een dergelijke strategie op te zetten gaat via AEX index opties met de december expiratie maanden. Hierbij dienen dan posities te worden ingenomen met zowel de hoogste als de laagste beschikbare uitoefenprijzen. Het voordeel van de AEX index optie is ook dat deze van het Europese type is, hetgeen betekent dat de optie niet tussentijds uitgeoefend kan worden. Bij opties op aandelen kan het voorkomen dat tussentijds uitoefening zinvol is, waarmee de constructie verstoord zou worden.

Als voorbeeld zal ik de AEX opties nemen die expireren op 21 december 2012. Alhoewel in de praktijk bij index opties alleen de prijsverschillen worden afgerekend, zal ik in het voorbeeld aannemen dat de index daadwerkelijk geleverd wordt. Het resultaat van deze aanname is hetzelfde, maar het maakt het voorbeeld makkelijker volgbaar.

Door een combinatie te nemen van een gekochte call-optie en een geschreven put-optie met dezelfde uitoefenprijs en dezelfde looptijd, wordt een positie gecreëerd waarbij met zekerheid de index zal moeten worden gekocht voor de laagst beschikbare uitoefenprijs van 80. Als de index op de expiratiedatum boven de 80 eindigt zal de belegger zijn call-optie uitoefenen en de index kopen. In het geval de index lager dan 80 expireert zal de koper van de put-optie zijn aandelen aanbieden en moet dus ook de index voor 80 worden aangeschaft. Door de lage uitoefenprijs ten opzichte van de huidige index waarde, zal voor de call-optie fors betaald moeten worden, terwijl de put-optie een lage waarde heeft.
Nu kunnen we ook een positie creëeren, waarbij de index op expiratiedatum met zekerheid zal moeten worden verkocht. Dit kan door een put te kopen in combinatie met een geschreven call ook weer met dezelfde uitoefenprijs, die in dit geval 640 bedraagt. Bij een index waarde onder de 640, zal de belegger via de gekochte put-opties de index verkopen voor 640. Bij een index waarde boven de 640 op expiratiedatum zal de belegger door zijn verkochte call-opties de index ook moeten verkopen.
Vanwege het feit dat de uitoefenprijs van de put-optie ver boven de huidige index waarde ligt, zal ook hier weer veel premie moeten worden betaald, terwijl de opbrengst van de verkochte call-optie bescheiden is.
Voor het voorbeeld heb ik de slotkoersen van donderdag 25 juni genomen, met een AEX slotstand van 254.12, terwijl verondersteld is dat gehandeld kon worden op de middenkoersen. De netto betaalde premies om deze strategie op te zetten zijn als volgt:

Koop call-optie 80 -161.85
Verkoop put-optie 80 +2.25
Verkoop call-optie 640 +0.58
Koop put-optie 640 -356.50

Netto te betalen premie 515.52

Op de expiratiedatum eind 2012 ontstaat de situatie dat de index met zekerheid voor 80 gekocht zal worden en gelijktijdig met zekerheid voor 640 verkocht zal worden. Hiermee ontvangt de belegger dus het verschil van 560.
Nu we zowel de aankoopkosten van 515.52 kennen, als de verkoopopbrengst van 560, kunnen we ook bepalen wat het effectief rendement op jaarbasis is. Deze impliciete rentevergoeding voor de periode van 3.5 jaar kan worden bepaald op 2.40% op jaarbasis. De belegger die van mening is dat dit geen aantrekkelijk rendement is voor een nagenoeg risicovrije belegging kan overwegen om juist eerst premie te ontvangen. Hiermee zijn de financieringskosten 2.40% voor deze belegger. Om dit te kunnen doen zal er echter wel voldoende bestedingsruimte beschikbaar moeten zijn. Ook zal deze belegger zorgvuldig moeten overwegen wat hij vervolgens met de ontvangen premies daadwerkelijk kan doen.

Daar AEX-opties genoteerd zijn tot December 2013, kan de strategie berekend worden voor 5 periodes van 2009 tot 2013. Via intrapolatie kan vervolgens ook een zero coupon yield curve bepaald worden voor de periode 1-4 jaar, die zich goed laat vergelijken met het rendement op staatsobligaties. Het nadeel van staatsobligaties is echter dat deze alleen gekocht kunnen worden, terwijl de zero-coupon curve van opties zowel gekocht als verkocht kan worden. In de volgende grafiek is zichtbaar hoe dicht beide curves bij elkaar liggen.



Ik vind de zero-coupon curve van opties dermate interessant dat ik hem dagelijk actief bereken om de ontwikkeling van de rente te volgen. Ook kan deze curve nuttig zijn voor beleggers met een bepaalde rente visie. Voor hen kan de strategie als speculatief instrument dienen. Beleggers die geïnteresseerd zijn in deze curve kunnen deze volgen via twitter, waar ik elk uur de actueel berekende effectieve rentes plaats. De URL is http://twitter.com/eur_interest

No comments: